====== Scale free networks ======

Danes sem se odločil pogledati, kako je za dano porazdelitev z ustrezno kumulativno funkcijo.

Naj bo dana porazdelitev  (p<sub>k</sub>). Tedaj definiramo zaporedje

q<sub>k</sub> = ∑(i=k,∞) p<sub>i</sub>

če za p<sub>k</sub> velja potenčni zakon  p<sub>k</sub> = c  k<sup>-α</sup>  velja tudi za  (q<sub>k</sub>)

q<sub>k</sub> ~ ∫(k,∞) c  x<sup>-α</sup>  dx  ~  C  k<sup>-α + 1</sup>

Torej moramo dobiti na sliki dve (skoraj) premici (npr. kot na {{notes:pics:sf.pdf}}).
<code>
setwd("C:/Users/batagelj/Documents/manuscripts/monika/zb/R")
F <- read.table("keywords_simple.vec", skip=1)$V1 
# F <- read.table("scaleFree.vec", skip=1)$V1 
T <- table(F) 
x <- as.numeric(names(T)); t <- as.vector(T)
n <- max(x); zx <- 1:n 
X <- numeric(n) 
X[x] <- t Z <- X[n:1] 
z <- cumsum(Z)[n:1] 
plot(zx,z,pch=16,cex=0.5,col='red',log="xy") 
points(x,t,pch=16,cex=0.5) 
</code>

Če stvar narišemo za  keywords , je zaporedje  p  precej premično, zaporedje
q  pa močno odstopa od tega (slika {{notes:pics:keywords.pdf}}). Torej je brezlestvičnost
zaporedja  p  le navidezna.